Областное методическое объединение: программного обеспечения и информационных систем

Сызықтық алгебра есептерін шешуде MS EXCEL пакетін қолдану

А.С.Куттыгожина, М.Нұғманов, геологиялық барлау колледжі

Сызықтық алгебра есептерін шешу оның ішінде сызықтық теңдеулер жүйесін шешу көп ұақыт қажет етеді. Әсіресе сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешуде кері матрицаны анықтауөте ұзаққа созылады, бұл мәселені MS Excel пакетінің көмегімен шешу жылдам әрі ыңғайлы.

Мысалы жүйені кері матрица т жүйенің шешімін кері матрица әдісін пайдалана отырып табайық. Бұл жағдайда Акоэффициенттер матрицасы және bбос мүшелерден тұратын бағандық матрица төмендегідей келтіріледі:

MS Excel жұмыс парағына A матрицасыменb векторын еңгізейік (сур. 1). сур. 1

Біздің жағдайда АматрицасыB1:Е4торкөздерде орналасады, алb векторыG1:G4аралықта орын алады. Жүйені кері матрица арқылы шешу үшін Aматрицасына кері матрица табамыз. Ол үшін кері матрица сақталатын торкөздерді белгілейміз (мұны міндетті түрде жасау керек!!!); біздің жағдайда B6:E9торкөздер болсын. Енді функция шебері арқылы математикалық категориясын таңдап одан кері матрицаны есептейтін МОБРфункциясын аламызда OK батырмасын шертеміз, содан функция шеберінің екінші кезеңіне көшеміз.(сур.2) Екінші қадамдағы пайда болған сұхбат терезеде Массив еңгізу өрісін толтырамыз (сур.3).Бұл өріс торкөздер тізбегінен тұрады, онда алғашқы матрица сақталады, біздің жағдайдаол B1:E4болады. Массив еңгізу өрісінде берілген мәндерді пернетақта арқылы немесе жұмыс парағында белгілеп алып тінтүірдің сол жақ батырмасын басып тұрып көшіру арқылы еңгізуге болады. сур. 2 сур. 3

Егер Массив өрісі толтырылған болса OK батырмасын басуға болады.Кері матрицаға белгіленген аралықтың бірінші жолында қандай да бір сан шығады. Кері матрицаны шығару үшін пернетақтадағы F2 батырмасын басу қажет, содан соң бірден Ctrl+Shift+Enterбатырмаларын басамыз.

Біздің жағдайда MS Excel кітабы 4 суреттегі түрге келеді. сур. 4

Содан соң кері матрицаны bвекторына көбейтеміз. Қортынды мәндер векторын сақтайтын торкөздерді белгілейік, мысалыH6:H9торкөздер болады. Тағыда функция шеберін шақырамыз даМатематикалық категориясында МУМНОЖфункциясын таңдаймыз, ол матрицаларды көбейту үшін қолданылады. Функция шеберінің екінші кезеңіне көшеміз. Пайда болған сұхбат терезесі екі өрістен тұрады, ол (сур.5) Массив1жәнеМассив2. Массив1өрісінде көбейтінді матрицалардың біріншісі орналасқан торкөздер аралығын белгілейміз, біздің жағдайда ол B6:E9 (кері матрица), алМассив2өрісінде екінші матрица кіретін торкөздер аралығы біздің жағдайда олG1:G4 (вектор b). сур.5